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<!DOCTYPE html>

<title>Kubisches Kristallsystem</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kubisches Kristallsystem</span></h1>

</header>

</div>

<p>Das <b>kubische Kristallsystem</b> gehört zu den sieben <a href="Kristallsystem" title="Kristallsystem">Kristallsystemen</a> in der <a href="Kristallographie" title="Kristallographie">Kristallographie</a>.

</p><p>Es umfasst alle <a href="Punktgruppe" title="Punktgruppe">Punktgruppen</a>, die in vier unterschiedlichen Richtungen jeweils eine drei<a href="Symmetrie_(Geometrie)#Rotationssymmetrie_/_Drehsymmetrie" title="Symmetrie (Geometrie)">zählige</a> Dreh- oder <a href="Drehinversion" class="mw-redirect" title="Drehinversion">Drehinversions</a>achse besitzen. Diese vier dreizähligen Achsen verlaufen in kubischen Kristallen entlang der vier <a href="Diagonale_(Geometrie)#Diagonalen_in_der_Raumgeometrie" title="Diagonale (Geometrie)">Raumdiagonalen</a> der <a href="Elementarzelle" title="Elementarzelle">Elementarzellen</a>, deren Gestalt einem <a href="W%C3%BCrfel_(Geometrie)" title="Würfel (Geometrie)">Würfel (Kubus)</a> entspricht.

</p><p>Oft werden auch drei vierzählige Drehachsen als Eigenschaft des kubischen Kristallsystems angegeben. Dies stimmt für das Achsensystem und die abstrakten kubischen Gitter, aber nicht allgemein für <a href="Kristallstruktur" title="Kristallstruktur">Kristallstrukturen</a>, da es kubische Punktgruppen gibt, die <i>keine</i> vierzählige Symmetrie besitzen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Gittersystem">Gittersystem</h2></div>

<p>Das kubische Gittersystem hat die <a href="Holoedrie" title="Holoedrie">Holoedrie</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m{\bar {3}}m}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m{\bar {3}}m}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/82c7fc8e36b9e225cead3bfc489f78072506cec6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.243ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle m{\bar {3}}m}" loading="lazy"></span>. Es gibt nur eine Möglichkeit dafür, dass in einem Gitter unterschiedliche drei<a href="Symmetrie_(Geometrie)#Rotationssymmetrie_/_Drehsymmetrie" title="Symmetrie (Geometrie)">zählige</a> Achsen existieren können: als <a href="Diagonale_(Geometrie)#Diagonalen_in_der_Raumgeometrie" title="Diagonale (Geometrie)">Raumdiagonalen</a> eines Würfels. Daher hat das kubische Gitter drei <a href="Rechter_Winkel" title="Rechter Winkel">rechte Winkel</a> und auch drei gleich lange Achsen:

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a=b=c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/41dfe5f5f74cb7a2c79093352406fd1d19123882.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.431ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle a=b=c}" loading="lazy"></span></li>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \ =\beta \ =\gamma \ =90^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/20168e48558fc62ab732e83d516bfb9826034161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:18.498ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \alpha \ =\beta \ =\gamma \ =90^{\circ }}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p>Die Aufstellung erfolgt im Allgemeinen gemäß dem in den <a href="International_Tables_for_Crystallography" title="International Tables for Crystallography">International Tables for Crystallography</a> vorgegebenen Standard.

Das kubische Gittersystem wird abgekürzt mit c (en: <i>cubic</i>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Bravais-Gitter"><span id="Bravaisgitter"></span> Bravais-Gitter</h2></div>

<div class="gallerytext">Kubisch primitives Gitter (<a href="Pearson-Symbolik" title="Pearson-Symbolik">Pearson-Symbol</a> cP)</div>

</li>

<div class="gallerytext">Kubisch raumzentriertes Gitter (Pearson-Symbol cI)</div>

</li>

<div class="gallerytext">Kubisch flächenzentriertes Gitter (Pearson-Symbol cF)</div>

</li>

</ul>

<p>Im Kubischen gibt es drei <a href="Bravais-Gitter" title="Bravais-Gitter">Bravais-Gitter</a>, die in der Literatur auch oft mit ihrer englischen Abkürzung bezeichnet werden:

</p>

<ul><li>das primitive Gitter (sc für <i>simple cubic</i>)</li>

<li>das raum- oder innenzentrierte Gitter (krz bzw. bcc für <i>body centered cubic</i>)</li>

<li>das flächenzentrierte Gitter (kfz bzw. fcc für <i>face centered cubic</i>).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Anmerkungen_zur_Verwendung_des_Begriffs_Gitter">Anmerkungen zur Verwendung des Begriffs Gitter</h3></div>

<p>Die Kristallstruktur wird durch ein Gitter und eine Basis beschrieben. Das Gitter (auch <a href="Raumgitter" class="mw-redirect" title="Raumgitter">Raumgitter</a> oder Translationsgitter genannt) ist die Menge aller <a href="Parallelverschiebung" title="Parallelverschiebung">Translations</a>vektoren, die einen Kristall in sich selbst überführen. Die Lage der Atome wird durch die Basis beschrieben.

</p><p>Kristallstrukturen, die nicht nur dasselbe Kristallgitter besitzen, sondern bei denen auch dieselben <a href="Punktlage" title="Punktlage">Lagen</a> besetzt sind (allerdings mit unterschiedlichen Atomen), bilden einen <a href="Strukturtyp" title="Strukturtyp">Strukturtyp</a>. Außerhalb der Fachliteratur wird dieser Unterschied zwischen Gitter und Strukturtyp nicht immer beachtet.

</p><p>Wenn es in der Elementarzelle nur ein Atom auf der Lage (0,0,0) gibt, spricht man auch von einem kubisch primitiven (bzw. raumzentrierten oder flächenzentrierten) Gitter als Strukturtyp. Enthält die Basis mehrere Atome, so spricht man auch von ineinandergestellten kubischen Gittern.

</p><p>Während diese Begriffsverwendung noch vernünftig ist, so gibt es – insbesondere im Internet – auch Begriffe und damit verbundene Vorstellungen, die definitiv falsch sind:

</p>

<ul><li>Die Punkte, die zur Darstellung von Bravais-Gittern verwendet werden, stellen <i>keine</i> Atome dar. Es gibt nämlich Strukturtypen, bei denen im Ursprung des Gitters kein Atom liegt. (Der bekannteste Strukturtyp mit dieser Eigenschaft ist die <a href="Hexagonales_Kristallsystem#Hexagonal_dichteste_Kugelpackung" title="Hexagonales Kristallsystem">hexagonal dichteste Kugelpackung</a> (hcp).)</li>

<li>Es gibt keine kubisch-primitiven (-raumzentrierten bzw. -flächenzentrierten) Kristallsysteme; der Begriff der Zentrierung bezieht sich einzig und alleine auf ein Gitter.</li>

<li>Die Begriffe hcp (<i>hexagonal closed packed</i>) und ccp (<i>cubic closed packed</i>) stehen für <a href="Dichteste_Kugelpackung" title="Dichteste Kugelpackung">Kugelpackungen</a>, diese entsprechen Strukturtypen. Die Angaben zu <a href="Koordinationszahl" title="Koordinationszahl">Koordinationszahlen</a> und <a href="Packungsdichte_(Kristallographie)" title="Packungsdichte (Kristallographie)">Packungsdichte</a> beziehen sich auch nur auf diese Strukturtypen. Es sind aber keine Gitter.<br>Insbesondere ist fcc nicht gleich ccp! Es gibt nämlich viele weitere Strukturen, die ein kubisch flächenzentriertes Gitter besitzen. Einzig richtig ist, dass die kubisch dichteste Kugelpackung mit einem kubisch flächenzentrierten Gitter beschrieben werden kann.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Darstellung_durch_primitive_Gitter">Darstellung durch primitive Gitter</h3></div>

<p>Die zentrierten kubischen Gitter können auch durch primitive (allerdings nicht-kubische) Gitter beschrieben werden. Der Zusammenhang zwischen den primitiven und nicht-primitiven Gittervektoren wird in folgender Tabelle zusammengestellt.

Dabei ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" loading="lazy"></span> jeweils die <a href="Gitterkonstante" class="mw-redirect" title="Gitterkonstante">Gitterkonstante</a> und <i>nicht</i> zwangsläufig die Länge des Vektors <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {a}}}">

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</mstyle>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/546e6615827e17295718741fd0b86f639a947f16.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}}" loading="lazy"></span>. Die Formel zur Berechnung findet man im Artikel zum <a href="Reziprokes_Gitter" title="Reziprokes Gitter">Reziproken Gitter</a>

</p>

<th>Gittertyp</th>

<th>Gittervektoren des realen Gitters</th>

<th>Gittervektoren des reziproken Gitters

</th></tr>

<tr>

<td>sc-Gitter</td>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}=a{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}},{\vec {b}}=a{\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}},{\vec {c}}=a{\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b6b4d283678b9e268e7d26c886bee42a8e42eec9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:36.542ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}=a{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}},{\vec {b}}=a{\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}},{\vec {c}}=a{\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span></td>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}},{\vec {b}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}},{\vec {c}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/946f047cf0242ac4657c176587ab6f2a3db4a4d2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:44.898ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}},{\vec {b}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}},{\vec {c}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>bcc-Gitter</td>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/86db83bd598646245a31f63cce87e33e87cc2e98.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:44.475ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span></td>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dfd55c99fd5644a17968068458bdbdf19326176d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:44.898ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td>fcc-Gitter</td>

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</mstyle>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3df588abdb545443c8902a47c7a705d6f0e2490d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:39.05ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}={\frac {a}{2}}{\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span></td>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {a}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fa0221927efe25ba1f21d77918c2e63537df343a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.005ex; width:50.323ex; height:9.176ex;" alt="{\displaystyle {\vec {a}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}-1\\1\\1\end{pmatrix}},{\vec {b}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\-1\\1\end{pmatrix}},{\vec {c}}'={\frac {2\pi }{a}}{\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span>

</td></tr></tbody></table>

<p>Das reziproke Gitter eines sc-Gitters ist also wieder ein sc-Gitter.

</p><p>Das reziproke Gitter eines fcc-Gitters ist ein bcc-Gitter und umgekehrt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Punktgruppen_und_ihre_physikalischen_Eigenschaften">Punktgruppen und ihre physikalischen Eigenschaften</h2></div>

<p>Das kubische Kristallsystem umfasst die Punktgruppen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 23,\,m{\bar {3}},\,432,\,{\bar {4}}3m}">

<mover>

</mover>

</mrow>

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</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 23,\,m{\bar {3}},\,432,\,{\bar {4}}3m}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/03ce4a24e50a8b88357f7568f56800d43f66e28b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.644ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 23,\,m{\bar {3}},\,432,\,{\bar {4}}3m}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m{\bar {3}}m}">

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</mstyle>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m{\bar {3}}m}</annotation>

</semantics>

</p><p>Zur Beschreibung der kubischen Kristallklassen in <a href="Hermann-Mauguin-Symbolik" title="Hermann-Mauguin-Symbolik">Hermann-Mauguin-Symbolik</a> werden die Symmetrieoperationen bezüglich vorgegebener Richtungen (Blickrichtungen) im Gitter-System angegeben:

</p>

<ul><li>die Blickrichtung des 1. Symbols ist die <i>a</i>-Achse <100></li>

<li>die Blickrichtung des 2. Symbols die Raumdiagonale <111></li>

<li>die Blickrichtung des 3. Symbols die Flächendiagonale <110>.</li></ul>

<p>Charakteristisch für die kubischen Raumgruppen ist eine 3 (bzw. <span style="text-decoration:overline">3</span>) an 2. Stelle des Symbols.

</p>

<th colspan="8">Punktgruppe (Kristallklasse)

</th>

<th colspan="4">Physikalische Eigenschaften<sup id="cite_ref-Hinweise_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-Hinweise-1"><span class="cite-bracket">[</span>Anm. 1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</th>

<th rowspan="3">Beispiele

</th></tr>

<th rowspan="2">Nr.

</th>

<th rowspan="2"><a href="Kristallsystem" title="Kristallsystem">Kristallsystem</a>

</th>

<th rowspan="2">Name

</th>

<th rowspan="2"><a href="Schoenflies-Symbolik" title="Schoenflies-Symbolik">Schoenflies-Symbol</a>

</th>

<th colspan="2">Internationales Symbol<br>(<a href="Hermann-Mauguin-Symbolik" title="Hermann-Mauguin-Symbolik">Hermann-Mauguin</a>)

</th>

<th rowspan="2"><a href="Lauegruppe" title="Lauegruppe">Laueklasse</a>

</th>

<th rowspan="2">Zugehörige<br><a href="Raumgruppe" title="Raumgruppe">Raumgruppen</a> (Nr.)

</th>

<th rowspan="2"><a href="Chiralit%C3%A4t_(Chemie)" title="Chiralität (Chemie)">Enantiomorphie</a>

</th>

<th rowspan="2"><a href="Optische_Aktivit%C3%A4t" title="Optische Aktivität">Optische Aktivität</a>

</th>

<th rowspan="2"><a href="Pyroelektrizit%C3%A4t" title="Pyroelektrizität">Pyroelektrizität</a>

</th>

<th rowspan="2"><a href="Piezoelektrizit%C3%A4t" title="Piezoelektrizität">Piezoelektrizität</a>; <a href="Frequenzverdopplung" title="Frequenzverdopplung">SHG-Effekt</a>

</th></tr>

<th>Voll

</th>

<th>Kurz

</th></tr>

<tr>

<td>28

</td>

<td rowspan="5">kubisch

</td>

<td align="left"><a href="Tetraeder" title="Tetraeder">tetraedrisch</a>-<a href="Pentagondodekaeder" class="mw-redirect" title="Pentagondodekaeder">pentagondodekaedrisch</a>

</td>

</td>

<td>23

</td>

<td>23

</td>

</td>

<td>195–199

</td>

<td>+

</td>

<td>+

</td>

<td>–

</td>

<td>+

</td>

<td><a href="Ullmannit" title="Ullmannit">Ullmannit</a><br><a href="Natriumbromat" title="Natriumbromat">Natriumbromat</a>

</td></tr>

<tr>

<td>29

</td>

<td align="left">disdodekaedrisch

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>200–206

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td><a href="Pyrit" title="Pyrit">Pyrit</a><br><a href="Alaune#Kalialaun" title="Alaune">Kalialaun</a>

</td></tr>

<tr>

<td>30

</td>

<td align="left"><a href="Pentagonikositetraeder" title="Pentagonikositetraeder">pentagon-ikositetraedrisch</a>

</td>

</td>

<td>432

</td>

<td>432

</td>

</td>

<td>207–214

</td>

<td>+

</td>

<td>+

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td><a href="Maghemit" title="Maghemit">Maghemit</a><br> <a href="Ye%E2%80%99elimit" title="Ye’elimit">Ye’elimit</a>

</td></tr>

<tr>

<td>31

</td>

<td align="left">hexakistetraedrisch

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>215–220

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td>+

</td>

<td><a href="Sphalerit" title="Sphalerit">Sphalerit</a><br><a href="Sodalith" title="Sodalith">Sodalith</a>

</td></tr>

<tr>

<td>32

</td>

<td align="left">hexakisoktaedrisch

</td>

</td>

</td>

</td>

<td>221–230

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td>–

</td>

<td><a href="Diamant" title="Diamant">Diamant</a><br><a href="Kupfer" title="Kupfer">Kupfer</a>

</td></tr>

<li id="cite_note-Hinweise-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Hinweise_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Bei den Angaben zu den physikalischen Eigenschaften bedeutet:

<dl><dd>„<b>−</b>“ aufgrund der Symmetrie verboten</dd>

<dd>„<b>+</b>“ erlaubt.</dd></dl>

Über die Größenordnung der optischen Aktivität, Pyro- und Piezoelektrizität sowie des SHG-Effekts kann rein aufgrund der Symmetrie keine Aussage getroffen werden. Man kann aber davon ausgehen, dass stets eine zumindest schwache Ausprägung der Eigenschaft vorhanden ist.</span>

</li>

</ol>

</td></tr></tbody></table>

<p>Weitere kubisch kristallisierende, chemische Stoffe siehe Kategorie:Kubisches Kristallsystem

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Kubische_Anisotropie" title="Kubische Anisotropie">Kubische Anisotropie</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><i><a href="International_Tables_for_Crystallography" title="International Tables for Crystallography">International Tables for Crystallography</a>.</i> Vol. A: Theo Hahn (Hrsg.): <i>Space-group symmetry.</i> Kluwer Academic Publishing Company, Dordrecht u. a. 1983, ISBN 90-277-1445-2.</li>

<li>D. Schwarzenbach: <i>Kristallographie.</i> Springer, Berlin u. a. 2001, ISBN 3-540-67114-5.</li>

<li>Walter Borchard-Ott: <i>Kristallographie. Eine Einführung für Naturwissenschaftler.</i> 7. überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2009, ISBN 978-3-540-78270-4.</li>

<li><a href="Will_Kleber" title="Will Kleber">Will Kleber</a>, <a href="Hans-Joachim_Bautsch" title="Hans-Joachim Bautsch">Hans-Joachim Bautsch</a>, <a href="Joachim_Bohm_(Kristallograph)" title="Joachim Bohm (Kristallograph)">Joachim Bohm</a>, Detlef Klimm: <cite style="font-style:italic">Einführung in die Kristallographie</cite>. 19. Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München 2010, ISBN 978-3-486-59075-3.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kubisches+Kristallsystem&rft.au=Will+Kleber%2C+Hans-Joachim+Bautsch%2C+Joachim+Bohm%2C+...&rft.btitle=Einf%C3%BChrung+in+die+Kristallographie&rft.date=2010&rft.edition=19.&rft.genre=book&rft.isbn=9783486590753&rft.place=M%C3%BCnchen&rft.pub=Oldenbourg+Wissenschaftsverlag" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://gastein-im-bild.info/stein/s_krikub.html">kubisches Kristallsystem</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.chemieunterricht.de/dc2/kristalle/kubisch2.htm">kubische Kristalle einbeschrieben in einen Hexaeder</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ifg.uni-kiel.de/kubische_Formen">alle kubische Kristallklassen, ihre Formen und deren stereographische Projektionen (interaktives Java-Applet)</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://lp.uni-goettingen.de/get/text/6652">Berechnung von Packungsdichten verschiedener kubischer Kristalle</a></li>

<li><a href="https://www.mineralienatlas.de/lexikon/index.php/kubisch" class="extiw external" title="mineralienatlas:kubisch">Mineralienatlas: kubisch</a> (Wiki)</li></ul>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output div.klappleiste{border:1px solid var(--dewiki-rahmenfarbe1);clear:both;font-size:95%;box-sizing:border-box;margin-top:1.5em;padding:2px}.mw-parser-output div.klappleiste:after{clear:both;content:"";display:block}.mw-parser-output div.klappleiste-bild{float:left;padding:2px}.mw-parser-output div.klappleiste-kopf{background:var(--dewiki-hintergrundfarbe5);color:var(--color-base,#202122);text-align:center;font-weight:bold}.mw-parser-output div.klappleiste.mw-collapsed .klappleiste-bild{display:none}.mw-parser-output div.klappleiste+div.klappleiste,.mw-parser-output div.klappleiste+link+div.klappleiste,.mw-parser-output div.klappleiste+link+link+div.klappleiste,.mw-parser-output div.klappleiste+link+style+div.klappleiste,.mw-parser-output div.klappleiste+style+div.klappleiste,.mw-parser-output div.klappleiste+style+style+div.klappleiste,.mw-parser-output div.klappleiste+style+link+div.klappleiste{margin-top:-1px}@media screen{html.skin-theme-clientpref-night .mw-parser-output .klappleiste-bild span[typeof="mw:File"]:not(.skin-invert-image) img{background-color:#c8ccd1}}@media screen and (prefers-color-scheme:dark){html.skin-theme-clientpref-os .mw-parser-output .klappleiste-bild span[typeof="mw:File"]:not(.skin-invert-image) img{background-color:#c8ccd1}}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style>

<div class="klappleiste-kopf">Die sieben <a href="Kristallsystem" title="Kristallsystem">Kristallsysteme</a></div>

<p><a href="Triklines_Kristallsystem" title="Triklines Kristallsystem">triklin</a> |

<a href="Monoklines_Kristallsystem" title="Monoklines Kristallsystem">monoklin</a> |

<a href="Orthorhombisches_Kristallsystem" title="Orthorhombisches Kristallsystem">orthorhombisch</a> |

<a href="Tetragonales_Kristallsystem" title="Tetragonales Kristallsystem">tetragonal</a> |

<a href="Trigonales_Kristallsystem" title="Trigonales Kristallsystem">trigonal</a> |

<a href="Hexagonales_Kristallsystem" title="Hexagonales Kristallsystem">hexagonal</a> |

<a class="mw-selflink selflink">kubisch</a>

</p>

</div></div>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4314776-8">4314776-8</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

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